- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第4章评价25平行四边形及其性质(1）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（）.

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与BC间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角度记为 $\text{[math]}$ ．发现如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的形状为__________；

②填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：__________； $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

论证如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②求 $\text{[math]}$ 的度数．

拓展若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将“点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点”改为“点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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