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题型：证明题题类：难易度：普通

北京一六一中学分校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明．

（2）、如图2，当点F在AC延长线上时，请直接用等式表示AG，BG，CG之间的等量关系．

举一反三

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE。若F为DE的中点，则CF的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．

在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 是y轴正半轴上一点．把△ABO沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

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