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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市侯马市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）¹＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）²＝a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）⁵展开式共有六项，系数分别为，拓展应用：（a﹣b）⁴＝．

举一反三

观察下列计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …… 从计算结果中找规律，利用规律计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数．如：

依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（　　）

位置	一二三四五六七八九十 …
报出的数	1 2 3 4 6 7 8 9 11 12

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为{#blank#}2{#/blank#} ；

（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为{#blank#}3{#/blank#} ；

（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为{#blank#}4{#/blank#} ；

（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m={#blank#}5{#/blank#} ．

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

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