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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

观察下列计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …… 从计算结果中找规律，利用规律计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

一根2米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是{#blank#}1{#/blank#}米．

符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…，f（10）=9，…；（2）g（ $\text{[math]}$ ）=2，g（ $\text{[math]}$ ）=3，g（ $\text{[math]}$ ）=4，g（ $\text{[math]}$ ）=5，…，g（ $\text{[math]}$ ）=11，…．

利用以上规律计算：g（ $\text{[math]}$ ）﹣f（2017）=（）

观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9 x⁵ ， 11x⁶ ， …

按照上述规律，第2017个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

设S₁=1，S₂=1+3，S₃=1+3+5，…，S_n=1+3+5+…+（2n-1），S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ （其中n为正整数），当n=20时，S的值为（）

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

...

请解答下列问题：

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