材料：一般地，n个相同的因数a相乘： 记为aⁿ ．

如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．

问题：

① =1﹣ ，② = ﹣ ，③ = ﹣ ．

将以上三个等式两边分别相加，得

+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．

如何借助木杆测物体质量：

素材1  用一根质地均匀的木杆和一些等质量的铁块做如下实验：如图，取一根质地均匀长度为120cm的木杆，以木杆的中点为支点，在木杆右端点悬挂一个重物.当左边悬挂1个铁块时，可找到一个悬挂点使木杆左右保持平衡，当左边铁块的个数n 发生变化时，可通过调整左边悬挂点到支点的距离(设距离为x(cm))，使木杆保持平衡.

素材2  下表中有5次实验记录，均是木杆在平衡状态下n与x的值：

素材3  已知每个铁块的质量为30g，甲、乙两同学分别拿质量为m₁ ， m₂的物体进行称重.木杆右端的重物保持不动，甲同学将物体挂在支点左边x=a(cm)处，左右保持平衡；乙同学将物体挂在支点左边x=2a(cm)处，左右保持平衡；如果将两个物体同时挂在支点左边某一处，左右保持平衡时，测得x=20(cm).

问题解决：