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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷

若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．

（1）、求“带线”L：y=x²﹣2mx+m²+m﹣1（m是常数）的“路线”l的解析式；

（2）、若某“带线”L：y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的顶点在二次函数y=x²+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4．

①求此“带线”L的解析式；

②设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过B（3，0）、C（1，-4）两点，且顶点

为A ．

求：

如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°.若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）

若我们规定三角“

”表示为：abc；方框“

”表示为：(x^m+yⁿ).例如：

=1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.请根据这个规定解答下列问题：

高斯符号 $\text{[math]}$ 首次出现是在数学家高斯（ $\text{[math]}$ ）的数学著作《算术研究》研究中，设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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