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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区2018届九年级下学期数学中考二模试卷

如图1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，动点P在线段DC上以每秒1个单位的速度从点D向点C运动，过点P作PQ∥AC交AD于Q，将△PDQ沿PQ翻折得到△PQE. 设点P的运动时间为t（s）．

（1）、当点E落在边AB上时，t的值为；

（2）、设△PQE与△ADC重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式；

（3）、如图2，以PE为直径作⊙O．当⊙O与AC边相切时，求CP的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE.

如图1，已知直线l：y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O、A两点，与直线l交于点C，点C的横坐标为﹣1．

把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别折到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.

已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有2个不同的交点，则a的取值范围是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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