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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市高密市八年级下学期期中数学试卷

在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =a﹣4，求这个三角形的周长和面积．

举一反三

已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足 $\text{[math]}$ +b²-4b+4=0．

（1）求a、b的长；

（2）求△ABC的面积．

如图，在水塔O的东北方向10m处有一抽水站A，在水塔的东南方向20 $\text{[math]}$ m处有一建筑工地B，在AB间铺设一条直通的水管，求水管的长．

△ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知它的周长为6+ $\text{[math]}$ 且c= $\text{[math]}$ ．

著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列），这个数列的第n个数为 $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ]（n为正整数），例如这个数列的第8个数可以表示为 $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ）⁸﹣（ $\text{[math]}$ ）⁸]．根据以上材料，写出并计算：

由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分），则图中AB 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

小球从离地面为 $\text{[math]}$ 的高处自由下落，落到地面所用的时间为 $\text{[math]}$ ．经过实验，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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