试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
. 阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+=(1+) , 善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn , ∴a= m2+2n2 , b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n) , 用含m、n的式子分别表示a、b , 得:a= , b= ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + );(3)若a+4=(m+n) , 且a、m、n均为正整数,求a的值.
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
;
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
(1)化简: ; ; ;
(2)化简:;
(3)已知 , , 求的值.
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