（2017•海南）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年海南省中考数学试卷

抛物线y=ax²+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．

（1）、求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）、

该抛物线与直线y= $\text{[math]}$ x+3相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=6，AD=4，则该四边形的面积为（　　）

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