- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省天水市秦安县2019年数学中考模拟试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线解析式.

（2）、将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的函数关系式.

（3）、如图②，以点 $\text{[math]}$ 为圈心，以线段 $\text{[math]}$ 为半径画圆，交抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后， $\text{[math]}$ 点的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的对应点为 $\text{[math]}$ ，且满足四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

将抛物线y=2x²向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为{#blank#}1{#/blank#}

将抛物线y=x²﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．

某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．

如图，已知等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线y＝x²﹣ $\text{[math]}$ x上运动，且始终使BC∥x轴．

已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

设P（x ， 0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示﹣3的点的距离为y ．

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