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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）

如图1，在△ABC中，AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点．若BC＝25，BD＝20，BE＝7．

（1）、求DE的长；

（2）、如图2，若以DE为直径作圆，分别与AC、AB交于G、F，连AH，求证：AH⊥GF．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD=6，BD=4，则AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

如图，△OAB中，OA＝OB＝5cm，AB长为8cm，以点O为圆心6cm为直径的⊙O交线段OA于点C，交直线OB于点E、D，连接CD，EC.

我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺＝10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为(　　)

如图，路灯（ $\text{[math]}$ 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ $\text{[math]}$ 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．

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