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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市花都区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．

（1）、如图（1），

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等.

②若OC=2，求点E的坐标．

（2）、如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分 $\text{[math]}$ ．

（3）、若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，可以证明 $\text{[math]}$ ，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：

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