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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省烟台市中考数学试卷

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s）（t＞0），以点M为圆心，MB长为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN．

（1）、求BF的长（用含有t的代数式表示），并求出t的取值范围；

（2）、当t为何值时，线段EN与⊙M相切？

（3）、若⊙M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（　　）

已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．

四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．

如图1，AB是⊙O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE＝ $\text{[math]}$ BG，连结AE交BC于点F．

如图1， $\text{[math]}$ 是圆内接等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 的两侧)，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小明为探究 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化情况，经历了如下过程：

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