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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016年江苏省苏州市太仓市中考数学模拟试卷(5月份)
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=4,CE平分∠ACB交AD于点E.以线段CE为弦作⊙O,且圆心O落在AC上,⊙O交AC于点F,交BC于点G.
(1)、
求证:AD与⊙O的相切;
(2)、
若点G为CD的中点,求⊙O的半径;
(3)、
判断点E能否为AD的中点,若能则求出BC的长,若不能请说明理由.
举一反三
基本模型:如图1,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC=90°,易得△AFE~△BCF.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,⊙O是△ABC外接圆,点D是圆上一点,点D、B分别在AC两侧,且BD=BC,连接AD、BD、OD、CD,延长CB到点P,使∠APB=∠DCB.
如图:AB是⊙O的直径,AC交⊙O于G,E是AG上一点,D为△BCE内心,BE交AD于F,且∠DBE=∠BAD.
如图,以△ABC的边AB为直径画⊙O,交AC于点D,半径OE∥BD,连接BE,DE,BD,设BE交AC于点F,若∠DEB=∠DBC.
问题提出
图①
图②
图③
如图,
是⊙
的直径,
是
的中点,弦
于点
,过点
作
交
的延长线于点
.
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