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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，PA是⊙O的切线，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）、求证：∠PAC＝∠PBA；

（2）、过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB＝8，AF：FD＝1：3，GF＝1

①求CF的长；

②求cos∠ACE的值．

举一反三

如图，点P（t，0）（t＞0）是x轴正半轴上的一点，是以原点为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 圆，且A（﹣1，0），B（0，1），点M是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结PM，作直角△MPM₁ ，并使得∠MPM₁=90°，∠PMM₁=60°，我们称点M₁为点M的对应点．

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE.

如图，AB是⊙O的直径，AC，DC是⊙O的两条弦，点P在AB的延长线上.已知，∠ACD＝60°，∠APD＝30°

如图①，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，点D是AC边上一点（不与C重合），以AD为直径作⊙O，过C作CE切⊙O于E，交AB于F.

如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q．

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