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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，PA是⊙O的切线，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）、求证：∠PAC＝∠PBA；

（2）、过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB＝8，AF：FD＝1：3，GF＝1

①求CF的长；

②求cos∠ACE的值．

举一反三

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．

如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

探究与应用．试完成下列问题：

定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是优弧BC上的一个动点，连结AD交BC于点E，连结BD.

如图， $\text{[math]}$ 的半径是3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两切线交于点 $\text{[math]}$ .

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