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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省浏阳市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图 $\text{[math]}$ ，将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 置于直线 $\text{[math]}$ 上，图 $\text{[math]}$ 是由图 $\text{[math]}$ 抽象出的几何图形，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？说明你的理由．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于D点.

如图，E，F是▱ABCD的对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC，连结 ED，FB.

如图，点E是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，在点E从点A运动到点D运动过程中．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的中心在原点 $\text{[math]}$ 上，且正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别位于两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上的四个分支上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，A（0，6），C（2，0），B（m，0），连接AB，将AB绕B点顺时针旋转90°到BD.

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