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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省咸丰县民族中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：

①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于E，交BC于F．

②分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径作弧，两弧相交于P；

③作射线CP交AB于点D，

若AC=3，BC=4，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形.点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形.例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形.

观察图形后填空.

图(1)中正方形A的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

图(2)中斜边x＝{#blank#}2{#/blank#}.

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PB与⊙O相切于点B，则PB长的最小值为( )

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