- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2020届九年级上学期期中数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，4），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）.

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

（3）、在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

（1）求抛物线的对称轴及k的值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．

①当M点运动到何处时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点M的坐标；

②过点M作 $\text{[math]}$ 轴交线段AC于点P，求出线段PM长度的最大值．

相关试卷