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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市九龙坡区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A，B，顶点为C，点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l：

y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交BD于点E，连接BC的直线交直线l于K点.

（1）、问：在四边形ABKD内部是否存在点P，使它到四边形ABKD四边的距离都相等？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（2）、若M，N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN，NM，MK，如图2，求DN+NM+MK和的最小值.

举一反三

如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点A，点B的坐标为（2，3）抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、C两点．

（1）求抛物线的解析式，并验证点B是否在抛物线上；

（2）作BD⊥OC，垂足为D，连接AB，E为y轴左侧抛物线点，当△EAB与△EBD的面积相等时，求点E的坐标；

（3）点P在直线AC上，点Q在抛物线y=﹣x²+bx+c上，是否存在P、Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C(0，3).

在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.那么当BE＝{#blank#}1{#/blank#}m时，绿地AEFG的面积最大．

下面三个问题中都有两个变量y与x：

①小清去香山观赏红叶，他登顶所用的时间 $\text{[math]}$ 与平均速度 $\text{[math]}$ ；

②用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，矩形的一边长 $\text{[math]}$ 与它的面积 $\text{[math]}$ ；

③正方形边框的边长 $\text{[math]}$ 与面积 $\text{[math]}$ ；

其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可用如图所示的函数图象表示的有（）

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