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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市顺城区2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式：

（2）、点D是该抛物线对称轴上一点，对称轴与x轴交于点E，与 $\text{[math]}$ 的交于点F，

①点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点G落在抛物线上，求此时点G的坐标；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线于另一点P，当以点B，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，请直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），

则△OCD与四边形ABDC的面积比为（）

如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

小明以二次函数y=2x²-4x+8的图象为灵感为“某国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，加DE=3，则杯子的高CE为（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

过点A（0，2），且与直线y＝3x﹣4平行的直线解析式为：{#blank#}1{#/blank#}．

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