如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB,CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有一动点P．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB，CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有一动点P．

（1）、.P点在线段BD上（点P 与点B，D不重合），请证明：∠PAB+∠PCD=∠APC；

（2）、.若点P不在线段BD 上，请写出∠PAB， ∠PCD， ∠APC之间的数量关系，并画出相关图形，说明理由．

举一反三

如图，下列判断中错误的是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ B=40 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 3={#blank#}1{#/blank#}

解：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（ {#blank#}1{#/blank#} ）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#} ）

∴∠1＝∠E（ {#blank#}3{#/blank#}）

∠2＝∠3（ {#blank#}4{#/blank#} ）

∵∠E＝∠3（已知）

∴{#blank#}5{#/blank#}＝{#blank#}6{#/blank#}（ {#blank#}7{#/blank#}）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}8{#/blank#} ）

求证：AF∥BC．

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