如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB,CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有一动点P．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB，CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有一动点P．

（1）、.P点在线段BD上（点P 与点B，D不重合），请证明：∠PAB+∠PCD=∠APC；

（2）、.若点P不在线段BD 上，请写出∠PAB， ∠PCD， ∠APC之间的数量关系，并画出相关图形，说明理由．

举一反三

如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．

证明：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥　{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}

∴∠D=∠1{#blank#}3{#/blank#}

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1={#blank#}4{#/blank#} {#blank#}5{#/blank#}

∴BD∥CE {#blank#}6{#/blank#}

①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；

③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；

④ $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 $\text{[math]}$ ﹣3.

如图，

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （ ① ）.

∴ $\text{[math]}$ （ ② ）.

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ③ .

∴ $\text{[math]}$ （ ④ ）.

∴ $\text{[math]}$ .

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