- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市西北狼教育联盟2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

某数学兴趣小组在一次探究活动中，把两个全等的直角三角形如图1放置，Rt△ABC≌Rt△DCB，∠ABC=∠DCB=90°，AC与BD相交于点O，发现OA=OB=OC=OD.把图1中的OD和CD擦除得到图2和结论：在Rt△ABC中，若OB是斜边AC上的中线，则有 $\text{[math]}$ .

（1）、请在图1中证明OA=OB=OC=OD.

（2）、如图3，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，∠C=26°，∠EFB的度数为：；

（3）、如图4，在四边形ABCD中，BA⊥AC，BD⊥DC，点E是AD的中点，点F是BC的中点，猜想EF与AD的位置关系，并说明理由.

举一反三

例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数

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