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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

待定系数法求二次函数解析式+++++++++++++

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A（﹣2，0），C（4，0）两点，和y轴相交于点B，连接AB、BC．

（1）、求抛物线的解析式（关系式）；

（2）、在直线BC上方的抛物线上，找一点D，使S_△_BCD：S_△_ABC=1：4，并求出此时点D的坐标．

举一反三

若A（-7，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

则抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．

抛物线y=（m﹣1）x²﹣mx﹣m²+1的图象过原点，则m的值为（）

已知一次函数y₁=6x，二次函数y₂=3x²+3，是否存在二次函数y₃=x²+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃都有y₁≤y₂≤y₃成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

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