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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省铜仁市2018届九年级中考数学对点突破模拟试卷

已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．

（1）、求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

（2）、当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

（3）、若m＞ $\text{[math]}$ ，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜ $\text{[math]}$ ）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

二次函数y=-x²+2x+2化为y=a（x-h）²+k的形式，下列正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且它的顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．与y轴交于点A．其顶点为B．设k是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标， $\text{[math]}$

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