2.3三角形的内切圆——浙教版数学九年级下册同步作业

修改时间：2025-02-13 浏览次数：3 类型：同步测试编辑

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一、基础练习

1. 下列命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 平行四边形的对角线互相垂直 C . 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D . 三角分别相等的两个三角形是全等三角形

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2. 下图所示的网格由边长为 1 的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内心的坐标为.

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请用尺规作图法求作 $\text{[math]}$ 的内心．（保留作图痕迹，不写作法）．

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4. △ABC外切于⊙O，切点分别为D，E，F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ．

（1）求BF+CE的值．

（2）求△ABC的周长．

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二、综合运用

5.
如图，E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆⊙O相交于点D.

（1）求证： DE=DB；

（2）若 $\text{[math]}$ 求DE 的长.

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6. 如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∠C=90°，BC=3，AC=4．

（1）求△ABC的面积．

（2）求⊙O的半径．

（3）求AF的长．

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7. 如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=（）

A . 4π B . 3π C . 2π D . π

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