- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线表达式；

（2）、在第二象限的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴， $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线C₁：y=x²+2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C₂：y=ax²+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2）．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

抛物线y=ax²+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．

如图（1），抛物线W₁：y=﹣x²+4x与x轴的正半轴交于点B，顶点为A，抛物线W₂与W₁关于x轴对称，顶点为D．

如图①，已知抛物线y=ax²+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

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