平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

（1）、当点P移动到点D时，求出此时t的值．

（2）、当t为何值时，△PQB为直角三角形．

（3）、已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ ．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB⊥AC，AD⊥BC，已知AB=6，BC=9，则图中线段的长BD={#blank#}1{#/blank#} ，AD={#blank#}2{#/blank#} ，AC={#blank#}3{#/blank#}

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