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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC，BD的交点，连接CE，DG。

（1）、求证：△DOG≌△COE；

（2）、若DG⊥BD，正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，且∠OMD=75°，求CE的长；

（3）、在（2）的条件下，把正方形OEFG绕点O旋转，直接写出点B到点F的最短距离。

举一反三

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．

问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S_△AEF+S_△EDB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点，作点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E ．

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ .

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