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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省黄石市四区2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试卷

将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且实数a，b使式子 $\text{[math]}$ 成立，

（1）、直接写出点D、E的坐标：D______，E______．

（2）、∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，

①如图①，求证AE＝EF；

②如图②，连接AF交DC于点G，作 $\text{[math]}$ 交AE于点M，作 $\text{[math]}$ 交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积；

（3）、如图③，连接正方形ABCD的对角线AC，若点P在AC上，点Q在CD上，且AP＝CQ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ABC $\text{[math]}$ ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，若 $\text{[math]}$ D= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ E= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ DAC= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ DGB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

如图，在Rt∆OAB中，OA=OB，∠OAB=90°，点P从点O沿边OA，AB匀速运动到点B，过点P作PC⊥OB交OB于点G，线段AB=2 $\text{[math]}$ ， OC=x，S_∆POC=y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

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