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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省石家庄市中考数学预测试卷（二）

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

（1）、发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：；

（2）、引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：；

（3）、如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S_△_ABC、S_△_AEN、S_△_BMF、S_△_DCG的关系是；

（4）、运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax²+bx+c为“恒定”抛物线．

如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE²+CF²={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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