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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区勒流江义初级中学2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图①是一个长为2m．宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）、你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于？

（2）、请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（不用化简）

方法1：；方法2：．

（3）、由问题（2）你能写出三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，mn之间的一个等量关系．

答：．

（4）、根据（3）题中的等量关系和完全平方公式，解决如下问题：

①已知：m+n＝5，mn＝－3，求：（m﹣n）²的值；

②已知m－n＝5， $\text{[math]}$ ，求mn的值．

举一反三

如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．

将图1中四个阴影小正方形拼成边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，如图2所示，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：①（a﹣2b）²；②a²﹣4ab；③a²﹣4ab+b²；④a²﹣4ab+4b² ．其中正确的有（　　）

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