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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

完全平方公式的几何背景

把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.

(1)、如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形.

①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积,就可以得到一个等式,这个等式可以为2=

(2)、因式分解:a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca.
(3)、如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=6,ab=8,请求出阴影部分的面积.
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