试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
山东省滨州市博兴县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝∠EGC＝90° （），
∴AD∥EG（），
∴∠1＝（），
∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），
又∵∠E＝∠1（已知），
∴∠2＝∠3（），
∴AD平分∠BAC（）．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠3=∠4（等量代换）．
∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠C=∠ABD （{#blank#}5{#/blank#}）
∵∠C=∠D （{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠D=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）
∴AC∥DF （{#blank#}8{#/blank#}）
证明：
∵ （已知）
（ ）
∴ （等量代换）
∴ （ ）
又∵ （已知）
∴ (_ )
∴ (等量代换）
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