试题 试卷
题型：单选题 题类：模拟题 难易度：普通
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷模拟试题(三)
如图，直径为10的⨀A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⨀A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）
如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )
如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）
请阅读下列材料，完成相应的任务：
下面是该定理的证明过程．
已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O．
求证：AB•DC+AD•BC＝AC•BD
证明：如图2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于点E，
∵ ＝ ，
∴∠ABE＝∠ACD，
∴△ABE∽△ACD，
∴ ，
∴AB•DC＝AC•BE，
∴∠ACB＝∠ADE．（ ）※
∵∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD，
∴△ABC∽△AED，
∵AD•BC＝AC•ED，
∴AB•DC+AD•BC＝AC•BE+AC•ED＝AC（BE+ED）＝AC•BD．
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