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题型：解答题题类：难易度：普通

广西大学附中2024-2025学年九年级上学期数学开学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.

已知：△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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