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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市连山区2020年数学中考三模试卷

如图①，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移后，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$

（1）、求此抛物线的函数关系式；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

（3）、如图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx的图象经过点A（﹣1，4），交x轴于点B（a，0）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， y随x的增大而减小.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB.

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上的一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）.过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

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