已知：抛物线 y=x2+(2m−1)x+m2−1 经过坐标原点，且当 x

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷c

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， y随x的增大而减小.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB $\text{[math]}$ x轴于点B， DC $\text{[math]}$ x轴于点C.

①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

②设动点A的坐标为（a， b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，且与直线 $\text{[math]}$ 交于一点 $\text{[math]}$ ．

相关试卷