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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省本溪市2019年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上的一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）.过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、当△PCF为等腰三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

综合与探究：如图，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．

如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥ BC∥ x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.

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