如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥DF（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠D=∠{#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（{#blank#}4{#/blank#}）

如图，

已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（   ），

∴∠2=∠CGD（   ）.

∴CE∥BF（   ）.

∴∠   =∠C（   ）.

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠   =∠B（等量代换）.

∴AB∥CD（   ）.

解：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知），

∴∠4=∠5=90º（垂直的定义），

∴AD‖{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）；

∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#}），

∠2={#blank#}4{#/blank#}(两直线平行，内错角相等）；

∵∠E=∠3（已知），

∴∠{#blank#}5{#/blank#}=∠{#blank#}6{#/blank#}（等量代换）；

∴AD平分∠BAC（{#blank#}7{#/blank#}）．