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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分∠ACB，且与l交于点D，若 $\text{[math]}$ =80°， $\text{[math]}$ =60°，则∠ADC的度数为（）

A、80° B、85° C、90° D、95°

举一反三

同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（　　）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造▱AODC．当∠A＝{#blank#}1{#/blank#}°时，线段BD最长．

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

解：∵AD∥BC ( {#blank#}1{#/blank#} )

∴∠1=∠3 ( {#blank#}2{#/blank#} )

∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴∠2=∠3 ( {#blank#}3{#/blank#} )

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#} ({#blank#}6{#/blank#} )

∴∠3+∠4=180° ( {#blank#}7{#/blank#} ) ．

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E={#blank#}1{#/blank#}.

下面是小菲设计的“作一个角等于已知角的二倍”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

④以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

根据小菲设计的尺规作图过程．

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