（2012•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣ 3 ）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年贵州省遵义市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求抛物线的函数解析式及点A的坐标；

（2）、在抛物线上求点P，使S_△_POA=2S_△_AOB；

（3）、在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

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