如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=2 ， 抛物线y=x²+bx+c经过点A和B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线y=x²+bx+c的对称轴；

（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标．

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，平行四边形ABCO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线y=﹣x²+mx+n经过点A和C．

（1）求抛物线的解析式．

（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为S₁ ， 右侧部分图形的面积记为S₂ ， 求S₁与S₂的比．

（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到O′C′，点D关于直线O′C′的对称点记为D′，当点D′正好在抛物线上时，求出此时点D′坐标并直接写出直线O′C′的函数解析式．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．