如图，抛物线y=﹣ 12 x2+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

（1）、求这个抛物线的解析式；

（2）、设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．

①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？

②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH= $\text{[math]}$ DH，③△ADH是等腰三角形，④S_△_ADH= $\text{[math]}$ S_四边形_ABCH ．

其中正确的有（）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋b过点K ，分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心， RK为半径作⊙R ， ⊙R交x轴于A.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

将函数y＝2（x+1）²﹣3的图象向右平移2个单位，再向上平移5个单位，可得到抛物线的顶点为（）

在平面直角坐标系中，我们将形如 $\text{[math]}$ 这样，纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点 $\text{[math]}$

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