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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

（1）、求这个抛物线的解析式；

（2）、设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．

①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？

②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．

举一反三

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．

已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=﹣1，且经过点（﹣4，5）．

已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0），二次函数y=ax²+bx+c的图象经过两点（﹣3，m）、（1，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（）

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.

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