小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省潮州市潮安县金石中学等五校联考九年级上学期期中数学试卷

小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm²）随x（单位：cm）的变化而变化．

（1）、请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）、当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？

举一反三

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣ $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x．

如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．

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