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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市六校2020年数学中考模拟联考试

已知：如图，以BC为直径作⊙O，AC切⊙O于点C，连接AB，交⊙O于点D，E为 $\text{[math]}$ 上一点，CE、DB交于点F且AC=AF。

（1）、求证：E为 $\text{[math]}$ 的中点。

（2）、若CF=8，EF=2，求⊙O的半径。

举一反三

已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE： S△ABE等于（）

如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：

探究：

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边 $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ .

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