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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

（1）、试说明CE是⊙O的切线；

（2）、若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；

（3）、设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当 $\text{[math]}$ CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N．

如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA₁⊥AC于点A₁ ，过点A₁作A₁B₁∥OA，交OC于点B₁；过点B₁作B₁A₂⊥AC于点A₂ ，过点A₂作A₂B₂∥OA，交OC于点B₂；……，按此规律进行下去，点A₂₀₂₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

在 △ABC 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得锐角为 $\text{[math]}$ ，则 ∠B={#blank#}1{#/blank#}．

曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， $\text{[math]}$ 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

如图，数轴上点A，B，C表示的数分别为1，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3，点D为数轴上一点，则点D到点A，B，C三点距离之和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）

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