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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市德清县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

已知在△ABC中，∠B=90^o ，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.

（1）、求证：AC·AD=AB·AE；

（2）、如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长.

举一反三

下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弦相等；④方程x²+x+1=0的两个实数根之积为-1．你认为正确的共有( )

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

请问：△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE=AB，

如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

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