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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省湛江市徐闻县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

（3）、求证：CD＝HF．

举一反三

如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H．

求证：∠COH=∠EOH．

如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF，DF．

已知一个三角形三边分别为13cm，12cm，5cm，则此三角形外接圆半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点AC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是(4，m)，其中m>4，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象交AB交于点D．

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AC的中点， $\text{[math]}$ 于E，交BA的延长线于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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