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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省廊坊市文安县九年级上学期期末数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

请问：△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程．

举一反三

如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

如图，半圆O的直径AC=2 $\text{[math]}$ ，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）

如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（）对．

如图，在大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的正方形网格中，是相似三角形的是{#blank#}1{#/blank#}（请填上编号）．

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F.求证：△ABF∽△CAF.

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